Question

あ

(2)教えてください

ロ(2) どちらも利用していない人は何可人か。
口(1) ANB
→354
口(2)* AUB
n(B)=30. n()=であるとき,次のののを。
357 全体集合UとそのA. B. n(U)=100, n(A)=20,

Answer 1

LUX SIT

以下^cで補集合を表すことにします. ベン図だけではなく, 集合の演算にも慣れていきましょう.
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(1) n(A∩B^c)=n(A)-n(A∩B)=20-15=5 [論理的にはA=(A∩B)∪(A∩B^c)の方が分かりやすいと思います].
したがって集合の要素は5個です.
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(2) (1)と(2)の関連を考えてほしいです.
ド・モルガンの法則から(A∩B^c)^c=A^c∪(B^c)^c=A^c∪Bであることに注意すると
n(A^c∪B)=n(A∩B^c)^c=n(U)-n(A∩B^c)=100-5=95. すなわちこの集合の要素は95個です.
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[注]
(2)をベン図で理解するなら, Bをまず考えA^cとの和集合をとった方が分かりやすいです[A^c∪B=B∪A^c].