Question

あいう

今日中には解決したいです。
二項定理の単元です。
写真にあるように、こういう求め方もできると教えてもらったのですが、何をやっているのか全く理解できませんでした…。。
「同じものを含む順列」のように考えるのかなとは思いますが、よくわかりません。

数学が苦手なので、できるだけ細かく教えていただけると助かります…よろしくお願いします🙏（返信遅くなります…）

(x+x+1)の犬の係数を求めよ
解
4! (x)² x 1² + 4! (x²)² x 1²
2! 2!
1 / 3 /
10x²
係数は10

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

さい先生

こんな感じです

あいう

返信遅れてごめんなさい🙇🙇
とてもご丁寧にありがとうございます🙇
申し訳ないのですが、質問させていただいてもよろしいでしょうか…💦

Xの2乗を1つ、1を3つとる
Xを2つ、1を2つとる
としたら、Xの2乗の項が得られるというのは、どうしてわかるのでしょうか…😥

さい先生

1つのカッコの中から同時に2つ以上の項をとって他のカッコの中の項との積をとることはできません。
必ず1つのカッコの中からは1つの項を取り出して、他のカッコの中の項とかけていくようになります。
いま、x^2の項を作りたいわけですから、かけてx^2が出来上がるのは上の2パターンしかないのです。

あいう

なるほど…！！！わかりました！
とてもすっきりしました！！！
理解が遅くすみません、ご丁寧にありがとうございました！！！

さい先生

どういたしまして。
この二項定理のところは、定理の公式が優先してしまい、根幹の部分が皆さん理解に乏しいように思えます。
定理は定理で知っておくべきだと思いますが、こと展開においては「同じものを含む順列」の考え方で展開できるようにしておいたほうが応用が効いて良さそうです。
これで、少々複雑なものでもいけそうですね♪

あいう

ほんとご丁寧ありがとうございました…
定理の考え方と、同じものを含む順列の考え方の、両方を知っていたほうが、役に立ちますよね…！ありがとうございました…！！！