Question

☀️ゆうひ🌙

回答がつかなかったため再投稿失礼します💦

この問題を、「nCr＝nPr / r！＝n！/(n-r) ! r！」
を使って解きたいのですが、この公式の意味がわかりません。
「C、n、r、P」に何の数字を当てはめれば良いか。
「！」は何か？

何もわかっていません。細かく教えて欲しいです。

(6点)
白玉4個と赤玉3個が入っている袋から,同時に玉をいくつか取り出す操作を
行った。これについて, 次の各間いに答えなさい。
(1) この袋の中から,同時に2個の玉を取り出す方法は何通りありますか。
(2) この袋の中から,同時に2個の玉を取り出すとき,2個とも白玉である確率
を求めなさい。
(3) この袋の中から, 同時に2個の玉を取り出すとき,1個が赤王玉で1個が白玉
である確率を求めなさい。
(4) この袋の中から, 同時に3個の玉を取り出すとき,3個とも赤玉である確率
を求めなさい。
3
マHCD O

3(1) 玉の数は合計で, 4+3=7 [個] であ
る。このうち2個を選ぶ選び方は, 選んだ
玉の並べ方は問題にはならないので, その
組合せの数に等しいから, 次の公式を利用
するとよい。
n個のものからr個を選ぶ組合せの数
nP
nCr=
r!
n!
ニ
n=7, r=2 として, 取り出す方法の数は,
7!
7·6
ー=21 [通り]
2·1
C2=
【別解】7個の玉を順に1個ずつ選び,2個
取る場合の数は, 7×6=42 [通り〕。しかし
このままでは,同じ2個の組合せに対して
並べ方は2通りあり, これらを重複して数

(2) 2個とも白玉となるのは,4個の白玉
から2個を選ぶ場合であるから,
もよい。
よっ
B.
4·3
C。=
=6 [通り]
また
B
2·1
よって,求める確率は,
よっ
AF
6 2
21
7
【別解】4個の白玉から順に1個ずつ, 計2
個取る取り方は, 4×3=12 [通り〕。同じ2
個の組合せに対し,並べ方は2通りで,こ
れが重複しているから,12+2=6 [通り)
と考えてもよい。
(3) 赤玉3個から1個を選ぶ組合せは:C
白玉4個から1個を選ぶ組合せは.C.
よって,「1個が赤玉で1個が白玉」の組合
せは,
F
と
よ
C;×.C=3×4= 12 [通り)
ゆえに,求める確率は,
12 4
ニー
21
7
【注】.C=n である。
(4) 7個の玉から3個を選ぶ組合せは C3
【通り]で,3個とも赤になる場合は:C3=D1
【通り)しかない。
7-6-5
C。=-
ー= 35 [通り)
3-2·1
より,求める確率は,
つき
C。
1
仕
C。
35
【注】.C. =.Co=1である。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かき

公式の意味を書いてみました。ご参考に。
ネットで、順列、組み合わせで検索すれば、参考になる説明も出てくると思います。

かき

ごめんなさい、2枚目と3枚目の貼る順を間違えました。1→3→2の順に読んでください🙏