Question

りんごねこ

数１の因数分解の問題です
答えには解説がのっていなくて、どう因数分解していけばいいのかわかりません
どちらかの問題でも構いません、解説お願いしたいです
(できたら両方お願いします)

40 次の式を因数分解せよ。
(1)(a+b-cXab-bc-ca)+abc
-8y+8ea281+qal+vー
(2)* ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)+3abc
c stca gpo-aS+xDf-fxd6rofrケー4x'+

因数分解

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

lv0043

(1) (a+b-c)(ab-bc-ca)+abc
={a+(b-c)}{a(b-c)-bc}+abc
=(b-c)a²-abc+(b-c)²a-bc(b-c)+abc
=(b-c){a²+(b-c)a-bc}

(2) ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)+3abc
=a²b+ab²+bc(b+c)+ac²+a²c+3abc
=(b+c)a²+(b²+3bc+c²)a+bc(b+c)
=(b+c)a²+{(b+c)²+bc}a+bc(b+c)
={(b+c)a+bc}{a+(b+c)} ※ Aa²+(A²+B)a+AB = (Aa+B)(a+A) となることを利用
=(ab+bc+ca))(a+b+c)