Question

ますっぺ

解説の赤線の部分なのですが、何故高さが0になるのですか？
教えて下さい。

(北世追人
例題2
〈思考〉
4.台車からの斜方投射
鉛直上向きにy軸をとる。原点Oに静止していた台車が,
時刻t=0 のときに,x軸の正の向きに大きさaの加速度る
で等加速度直線運動を始めた。時刻ちにおいて, x 軸と角 時刻0|→
0をなす向きに,台車に対する速さ voで小球を台車から
発射した。小球の発射による台車への影響はなく,発射後
も,台車は同じ運動を続ける。重力加速度の大きさをgとする。
(1) 原点0にいる人から見た,発射直後の小球の速度のx成分とy成分を求めよ。
(2) 小球が着地する点のx座標を求めよ。
(3) 小球は着地するときに台車に命中した。tan0を求めよ。 くさ(12. 近畿大 改)
■ 図のように,水平右向きにx軸,完
Vo
a
時刻も
0
すさ

14.台車からの斜方投射
解答(1)x成分: vo cos0+at,, y成分: vsin0
20, sin0 (v)cos0+at,)
1
+at? (3)
g
a
指針 原点0から見た小球の発射直後の速度は,台車に対する発射速
度に,台車の水平方向の速度を合成したものとなる。小球と台車が衝突
するとき,小球と台車のx座標が一致する。
解説)(1) 台車から見た小球の発射直後の速度のx成分 voxs y成分
問題文の「台車に対す
る速さ v。で…」とは, 「台
車から見たときの速さが
V。で…」という意味であ
る。
20yは,
原点0の人から見た小球の速度は, 時刻ちでの台車のx軸方向の速度
at,を合成したものとなる。求める速度のx成分,y成分を Vox, Voy
として、
(2) 小球は,鉛直方向には, 初速 Voy=0osin@ の鉛直投げ上げと同じ運
動をする。発射してから再び地面にもどるまでの時間をTとして, 鉛
Vox=Vo COsO
Voy= Vo sine
台車の初速度は0,加
速度はaなので,時刻ち
での台車の速度は at, と
なる。
Vox=Vox +at,=U,Cos0+at,
Voy= Voy= Vo sin0
○小球の鉛直方向の運動
をもとに飛行時間を出し、
水平方向の等速直線運動
から水平距離を出す。そ
直投げ上げの公式 y=vot-
1
gt? を用いると,
2
1
の水平距離に,発射した
0=%sin@-T--07" 0=7(wsing- 97)
ときの台車のx座標を加
える必要があることに注
意する。
2
200 sin@
Tキ0 なので, T=-
g

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ありがとうございました

(2)では小物体は水平投射の動きをしますね。
すなわち、
横方向x(t)には等速直線運動
縦方向y(t)には鉛直上投運動をします。
ここで、水平投射の運動を頭の中でイメージして……
鉛直上投げをして、地面に至る時、y=0となります。
鉛直上投運動と同じように、元の位置原点Oと同じ
高さに戻ってくるわけです。
一応イメージ図を載せておきます。

追伸
この解き方がしっくりこないので有れば別の
解き方もありますよ。
最高点に達するまでの時間を求めて
その時間を二倍するような解き方です。
最高点に達する(すなわちVy=0となる)
ときをt[s]とすると、、
　Vy=Vo-gt (※Voは初速度)
⇆0=Vo-gt
⇆Vo=Vo
ここで、小物体が地面に達する時間をT[s]とすると
水平投射では最高点から地面に下ろした垂線
において左右対称の放物線を描くため、
T=2t
これでTが求まります。
ざっくりと書きましたがこんな感じです。

コメント
質問ダブってましたがあえて回答させていただきました。別解とかもあったので伝えたほうがよかったかもと思ったので、参考程度に(^^)