Question

ゲスト教えてください

二次関数の問題です。
二枚目の答えにこの放物線は点（-2,0）でX軸と接するから、y＝3（x +2）二乗　と書いてあるのですがなんででしょうか？いきなりこの式が出てきて困惑してます。
誰か教えてください🙇‍♀️

いう。こ L,
(2) xv平面上の放物線 y=3x°+2ax+a をx軸方向にa, y軸方向にもだけ豆
行移動すると,この放物線は点(-2, 0) でx軸と接した。このとき、定数』
(10 立教大)
34
bの値を求めよ。
a

(2) 放物線 y=3x?+ 2ax+aをx軸方向にa,
y軸方向に6だけ平行移動すると,その方程式
yーb=3(x-a)?+2a(xーa)+a
は
整理して y=3x?-4ax+a'+a+b
この放物線は点(-2, 0) でx軸と接するから,
y=3(x+2)? すなわち y=3x?+12x+12 と一
致する。
よって
-4a=12, a'+a+b=12
これを解いてa=-3, b=6
別解 y=3x"+2ax+aを変形すると
a?
+a
3
2
a
ソ=3[x+
3
a?
この放物線の頂点は 点(-, -+a)
3
3
これをx軸方向にa, y軸方向に6だけ平行移動
すると,点(-2, 0)に移るから
+a=-2. (-号+の)+カ=0
a
+a+b=0
3
これを解いてa=-3, b=6

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ぽっきー

点(p,0)で接する放物線の方程式は次のように表せる。
y＝a(x−p)^2
接するということは重解をもつという意味になりますのでこのような()^2の形で表すことができるのです。
特に最高次の係数は1とは限らないのでaとしておきます。
今回は平行移動ということなのでaの値は変わりません。
したがって,a＝3のままで点(−2,0)で接するということなのでp＝−2より
y＝3(x +2)^2ということになります。