Question

え

数1の不等式の問題です。
1枚目の写真が問題文で2枚目の写真が答えと解説なのですが、解説の方の4行目の(x-4)
はどこから出てきたのでしょうか？
誰か教えてください。。。

定築
ある高等学校の1年生全員が長いすに座っていくとき,1脚に6人ずっ座っ
ていくと15人が座れなくなる。また,1脚に7人ずつ座っていくと、使わ
ない長いすが3脚できる。長いすの数は何脚以上何脚以下か。
じ*79
10 0 NI下の合指ルた

長いすの数をx脚とする。
1年生の人数は
6x+15(人)
7人ずつ座っていくと使わない長いすが3脚でき
ることから,(x-4)脚には7人,残り
4脚のうちの1脚に1人以上7人以下が座ると考
えられる。
したがって
7(x-4)+1<6x+15<7(x-4) +7
[7(x-4)+1<6x+15
|6x+15<7(x-4)+7
の
すなわち
のから
7x-27<6x+15
よって
xS42
2から
6x+15<7x-21
よって
x236
③とのの共通範囲を求めて
36<x<42
4
3
36
42
x
ゆえに,長いすの数は 36脚以上 42脚以下であ
る。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

maple

７人座っている椅子、1〜7人座っている椅子×1脚、誰も座っていない椅子×3脚
全て足してx脚なので、確実に7人座っている椅子は(x-4)脚です。