Question

れみ

②と③の∠xの大きさを教えて下さい！
③は、DB＝DCです。
できれば解説もお願いします🙇‍♀️
（メモは気にしないでください）

360-(34 = 226
13
D
69°
0
134°
681°
A
99
0
C
B

中3数学

Answer 1

AZ

②∠ｘの頂点をＡとしてそこから時計回りに円周上の点をB,C,Dとします。
OBCDを四角形とみると、四角形ＯＢＣＤにおけるＢＯＤの大きさは
360°-134°=226°
円周角の定理から∠ＢＯＤ＝2∠ＢＡＤ
２２６＝２∠ＢＡＤ
∠ＢＡＤ＝１１３
∴∠ｘ＝１８０－１１３＝６７°
別解　円に内接する四角形の角とそれと向かい合う角の和は180°であることを利用する。
③　ＡＣとＢＤの交点をＥ、∠ＤＢＣ＝ｙとおく。
∠BDC＝180°ー２ｙ
ｘ＋ｙ＝８１からｙ＝８１－ｘ
∠ＢＤＣ＝１８＋２ｘ……①
∠ＡＤＢ＝ｘ、∠ADC＝９０から
∠BDC＝９０－ｘ……②
①②からｘ＝２４

Answer 2

きらうる

②67度
円に内接する四角形は向かい合う角の合計が180度になります。
xの隣の角が180-67＝113なので、
x＝180-113＝67

もしくは、134の反対側は
360-134＝226
円周角は226÷2＝113
これがxの隣の角なので、x＝180-113＝67

③
∠ACB＝∠ADB＝x
∠ADC＝90度から、∠BDC＝90-x
DB=DCより、
∠DBC＝{180-(90-x)}÷2＝45+x/2

O・B・Cのある三角形の内角から
99+x+45+x/2＝180
→　3/2x＝36
→　x＝24
→