Question

低脳

数II

x+y+z=-1、xy+yz+zx+xyz=0のとき、x,y,zのうち、少なくとも1つは-1であることを証明せよ。

という問題で解答が

(x+1)(y+1)(z+1)=.........

とxyz全てに+1をして展開していたのですがなぜこのような式で証明するのですか？理由がわかりません。

Answer 1

aporon

それで、=0となれば
(x+1)(y+1)(z+1)=0

そーすれば、どれか１つは0なので、
x+1=0またはy+1=0またはz+1=0