Question

り

三角関数の問題です。
であるから から下がわかりません。
教えてください😭😭

0Sx<2π のとき,次の方程式を解け。
Daies 0
応用
例題
3 sinx-cos x=1
5
考え方>左辺の三角関数を合成して, rsin(x+a) =1 の形にする。次
に,x+aの範囲に注意して, sin(x+α)の値からx+αを求
める。
解答
左辺の三角関数を合成すると
1e
2sin(xー)-1
イイイ例 15(2)参照
6
よって
sin(x-号)
1
sin x-
2
0Sx<2π のとき
Sx-
π, 11
6
6
67
であるから,この範囲で①を解くと
5
-Tπ
6
π
または x-
6
したがって
π
Xミ
π

Answer 1

たこ焼き

簡単な考え方
(　)の中を◻️に置き換える。
　sin(x－π/6)=1/2
　sin◻️=1/2

sin◻️=1/2って言われたら、◻️は、π/6、5π/6、13π/6、・・・とかになりますよね？

ということで、x－π/6=π/6、または、x－π/6=5π/6、または、x－π/6=13π/6、・・・になりますよね？
これだと、x=π/3、または、x=π、7π/3・・・になりますよね？
　0≦x＜2πだから、x=7π/3は不適切です。
ということで、答えはx=π/3、πになります。

ただ、回答を書くときに、・・・、とか書くわけにはいかないから、
回答では、先に◻️の部分の範囲を求めてます。
◻️の範囲は－π/6≦◻️＜11π/6だから、sin◻️=1/2を解くと
　◻️は、π/6、5π/6
求めるのは◻️ではなく、xだから、
　x－π/6=π/6、または、x－π/6=5π/6、
　x=π/3、π

分からなければ質問してください

不等式でも、このように◻️で置き換えると簡単ですよ。
(　)の中を◻️で置き換える。
◻️の範囲を求める。
◻️を求める、
xを求める。