Question

私

数2 円の方程式
なぜこの形に式を変形するのですか？
あとなぜ条件が０より大きいことなんでしょうか？
解説よろしくお願いします。

30演習問題(2017 福岡大]★★☆
m を定数とする。x?+y?-2(m+1)y+2m?-6m+8=0が円を表すようなmの値の範囲は
である。
また,この円の半径rの最大値は
である。
解答(ア) 1<m<7
(イ)3
解説 与えられた方程式を変形すると
x2+{yー(m+1)}?=ーm?+8m-7
この方程式が円を表すための条件は -m?+8m-7>0
よって ア1<m<7
ゆえに
(m-1(m-7)<0
また 2=ーm2+8m-7=-(1m-4)?+9
1<mく7であるから, ?はm=4のとき最大値9をとる。
r>0より, rの最大値は13

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

poppo

円の方程式の
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
ような形を標準形といいます。

この形の良いところは中心と半径が分かるところです。(問題の形ではわかりません)

さて、円の半径が0以下になることはありませんよね。

なので、標準形に変形→半径>0が条件
となります。

私

理解出来ました！ありがとうございます。