Question

長

(2)です
答えはa＝ー1です
お願いします

70
重要例題 38 文字係数の1次不等式
OO0
(1)木等式a(x+1)>x+«°を解け。ただし, aは定数とする。
e不等式 ax<く4-2x<2x の解が1<x<4であるとき,定数aの値を求めよ。
の 式でる(2) 類駒滞大)
基本 34 重要99、

一次不等式

Answer 1

まる

不等式を分解して考えます。
ax<4-2x ...①
4-2x<2x ...②

①より、
(a+2)x<4 …③
②より、
4<4x
1<x

ここで、1<xは確定しているので、③の不等式の解がx<4になればよいのです。
a+2<0 つまりa<-2のとき、不等式の向きが変わってしまうので不適。
a+2=0 つまりa=-2のとき、xにどんな数を入れても不等式が成立(0<4)してしまうので不適。
a+2>0 つまりa>-2のときのみ考えます。
両辺a+2で割ると、x<4/(a+2)
これの解がx<4になればいいので、
a+2=1
a=-1

長

少し質問があるのですが
①の式をax<2xに変えて計算してはいけないのでしょうか

まる

それだと式が変わっちゃうのでダメです

長

すみません🙇
詳しくお願いします🤲