Question

tipi

44番について質問です。1枚目の写真が問題文で、2枚目が解答です。
解答はPR=kPQとなるkがある。と書いてあり、その後にOR=…にして解いているのですが、
私はPR=ka+kb+1/12kcにして
k+k+1/12k=1で解いてしまい、答えが合いませんでした。なぜこのやり方ではいけないのでしょうか。

10
C
4
B
, 点Pは直線 OF 上にあるから,OP=kOF となる実数をがある。
OF=kOF とおく
このとき
OF=ka+
9
3
OPをa, 5, c で表す
ot A
9
ka+
40
3
-kō+-kc
10
1
40
10
の
点Pは平面 ABC上にあるから
4
9
3(係数の和)=1
3
k+
40
k=1
4
40
k=
31
10
よって
めよ。
40
9
3
a+
31(40
二大)
2の式に代入
したがって
OP-
9
12
10 -
a+
6+
c 答
31
10
31
31
練習
0A, OB, OC を3辺とする平行六面体 OADB-CEGF において, 2点P, Qを
44
OP=-OC, DQ=-DG となるようにとる。また,線分 PQと平面 ABC の交点をRとす
6
4
【類早稲田大)
る。OA=ā, OB=6, OC=& とするとき, OR をふ, 5, こで表せ。
2
B
150
D
6
Pa
0Q - OP
250
ニ
にこ

44
PQ=0Q-OF
=(OA+AD+DQ)-OP
三
B
=(OA+AD+
-DG)
R
4
1→
1→
C=a+b+
6
E
=a+b+-c
4
C
12
F
点Rは線分 PQ上にあるから,PR=kPQ となる
実数 kがある。
このとき
OR=OP+ PR =OP+kPQ
-+G+る+)-a+あ+(位
3ー(吉
1→
1
C
= ka+ kb+
12
12
6
1
点Rは平面 ABC上にあるから
k
k+k+
12
よって
2
k=
2→
1
2
したがって
OR
50+
C=
6
ニ
a
12 5

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

明後日のカードキー

そう置いても本質は変わらないので大丈夫だと思います
おそらく解説のOR=の部分においてOPの1/6cを足し忘れてるために係数で合わなくなってるのではないでしょうか

tipi

重ねて質問すみません。もしできましたら、私の回答どこで違ってるか教えていただけませんか…
下の写真なのですが、字が雑で申し訳ないです…。

明後日のカードキー

PRのところで=1を使っている点です
RがABC上にあることから使えるのはORにおいてのみなので
PRをORに変換し直してからkの式=1としてください

tipi

なるほど…!分かりました!
丁寧に教えてくださりありがとうございました!