Question

睦月

確率分布

下線部の式変形が分かりません。
教えていただきたいです

例題
1個のさいころを720回投げて、 1の目が出る回数をXとする
4
確
とき、110SXS130 となる確率を、標準正規分布 N(0, 1)で近
似する方法で求めよ。
分
X- m)
解答
2-
1の目が出る確率は一で、Xは二項分布 B(720, )に従う。
Xの期待値mと標準偏差oは
m= 720·
6
= 120,
1.5
= 10
6 6
0=./720
X-120
よって、Z=
10
は近似的に標準正規分布 N(0, 1)に従う。
X=110 のとき
110-120
Z=
10
X=130 のとき
130-120
Z=
=1
10
であるから,求める確率は
P(110SXS130) = P(-1SZい1)=2P(0<Zs1)
=2か(1) =2×0.3413=0.6826
1個のさいころを180回投げて, 1の目が出る回数をXとするとき、
練習
25
20SX<45 となる確率を, 例題 4にならって求めよ。
と統言的 推涯