Question

aaa

この問題の解き方についてなんですが、解答の3行目の式から4行目の式に変形をせず、3行目の状態で0<a<1 よりaの2n乗とaのn乗は0に収束すると考えてしまったのですが、なぜこれだと間違えになってしまうのかわかりません。
教えていただけると助かります。よろしくお願いします。

¥3) 0<a<1のとき
lim = log₂ (a²n+a³n) {"(8-) +
n→∞ n

(3) ---log₂(a²n+a³n)
n
1 -log₂a² (1+a")
n
1
-log2a²+
log2 (1+a”)
=
n
1
····
= 21og₂a+= log2 (1+a") 1
n
0<a<1 より, lima"=0 であるから,
n→∞
1
lim = log₂ (1+a")=0
n→∞ n
よって, ①より,
1
3n
lim log₂ (a²n+a³n)=21og₂a
n→∞ n
=
Ī
U
204
(12-2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

nasa

こんな感じでしょうか

nasa

2行目は右側から0に近づくと判断したので−∞にしました。

間違っていたら申し訳ありません。

aaa

0<a<1 なので0に収束するのではないのですか？

nasa

こうなりますよね

aaa

はい。なります。

nasa

これもこうなりますよね

aaa

納得できました‼︎
何度もありがとうございました！