Question

ゆー

(2)の問題なのですが、解説の線を引いたところが分からないので教えてほしいです！

f(x)=sinxcosx+sin®xcosx+sinxcosx+…
****.
n
x(2) 2 (-1) "sin 2/27
π
n=1
205 次の無限級数の和を求めよ。
n
*(1)
12/12
(-²;-)"
COS NT
n=1

(2) kを自然数とする。
n=2k のとき
sin127™sink=0
n=2k-1のとき
n
sin ™=sinx(2k-1)=(-1)^-1
2
であるから

30
n
2(-3)*sin
n=1
1
1
1 1
= - = - + - - - - - + - - -
3
33
35
37
+ - =,_. († - ) ( + -) 3 =
6
n=1
3
--1/10
1
1-
FROVE
-
3²
品が収定するための
20

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かきつばた

N/2を奇数にしたいってことだよね
sinのカッコの中を見るとkπ−π/2じゃんね？
これってsinのグラフをX軸正の方にπ/2だけ動かしただけだよね？
それでXが0以上の整数の時の値を読むと(-1)^k-1となる

ゆー

なるほど！ありがとうございます！