Question

マ穂

計算式の2行めのakを求める部分で1/2kはなぜ出てくるのですか？

例題 9 次の数列{an}の第k項を求めよ。 また,初項から第n項までの
和Snを求めよ。
1, 1+5, 1+5+9, 1+5+9+13, ...
解この数列の第k項αk は,初項 1, 公差 4, 項数の等差数列の和であ
るから
ak=1+5+9++{1+(k-1)-4}
=k(2.1+(k-1)-4)
=2k2-k
したがって
n
Sn=Σ(2k2-k)
k=1
=
= 2• _—_n(n+1)(2n+1) — ½ n(n+1)
2
30ss (c)
==n(n+1){2(2n+1)-3}
6
AROL) ROXO
=ồn(n+1)(4n−1)
*10*9.20
0710

数列