Question

m

教えてください

4 sin(a+ 8) = sin a cosß + cosa sin ß
cos(a + 3) = cos a cos ß - sin a sin ß
LT, sin a cosa, cos²a, sin²an, sin 2a, cos2a
を用いて表せ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

こうせい

sinαcosα→sinの加法定理を利用する
sin2α=sin(α＋α)
=sinαcosα+cosαsinα
=2sinαcosα
ここから、sinαcosα=1/2sin2α

cos^2 α→cosの加法定理の利用
cos2α=cos(α+α)
=cos^2 α-sin^2 α
=cos^2 α-(1-cos^2 α)
=2cos^2 α-1
ここから、cos^2 α=1/2(cos2α +1)

sin^2 α→cos^2αと途中まで同様に解く
cos2α=cos(α+α)
=cos^2 α-sin^2 α
=(1-sin^2 α)-sin^2 α
=1-2sin^2 α
ここから、sin^2 α=1/2(1-cos2α)