Question

大学生

こちらの問題についてです。答えは以下の通りなのですが、なぜ「a=0」の場合を考えないのでしょうか。教えていただきたいです！！

↓はじめにax<.>)
1 74 a, b,c,dを定数とする。 次のxについての不等式を解け。
(1) 5ax-4<ax +8
(2)* α(x+1) ≧2ax+3
(3)
ax+b≧cx+d (ただし, a≠c)

(3) ax+b≥ cx+d
(a-c)x ≥-b+d
1
(i)a>cのとき,a-c>0 であるから
① の両辺をa-cで割って
FOR THE
[²² (ac)x=

=b+d
a-c
(ii) a <cのとき, a-c<0であるから
① の両辺をa-cで割って
1 2+%8>
-b+d
WAR
x ≤
07
a c +*$||
(i),(ii) より
x>
KAS
-b+d
a>c のとき
a c
d1-b+d
a <cのとき
a c
Nx
3X+12
x ≥
x ≤

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

maple

　(a-c)x=-b+d
を解くに当たって、aが0か0じゃないかは関係ありません。
たとえa=0でも、cが-2なら2x=-b+d→x=-b+d/2というふうにできます。

xの係数は(a-c)なので、着目すべきは(a-c)です。
ただ、a-c=0、すなわちa=cの場合分けも合った方が良いのでは、と個人的には思います。
（ただ、それだと-b+dの場合分けもしないといけなくなるのでかなりめんどいです。）

大学生

ごめんなさい！質問の仕方が悪かったです。「(a－c)=0の場合を考えないのはなぜなのだろう」と思っていました😭😭ありがとうございます！！

Answer 2

のぞみ

重要なのはxの係数が正なのか、負なのか、ということです。
式変形の途中でxの係数(a-c)で両辺を割りますが、これの正負によって不等号の向きが変化します。ですので、(a-c)に着目して場合わけしているというわけです。
aの値はたとえ0であっても、xの係数の正負はわからないので、考える必要がありません。

大学生

ありがとうございます！！