Question

ココア

関数f(x)を求める問題なのですが、なぜ、(x＋t)がこのように分解されてその後xは前に出るのにtは前に出ない理由が分かりません。分かる方解説お願いします🙇‍♀️

(²) S(x) = x - Só (x++) f(x) de
(31.
t
dt.
= x + Sox f(t)dt. + Sotf(t)dt.
= x + x Sof(t)dt + Sotf(t/dt.
a

定積分

Answer 1

nasa

積分変数に関係のないものはインテグラルの外に出すことができます

ココア

(x＋t)が分解されるのはなぜですか？

nasa

積分方程式の問題では定数区間のインテグラルを文字定数で置くのですが(ココアさんもaと置いていますよね)
その際にインテグラルの中に元の変数xが混じっていると定数にはならないので文字で置くことができないんですね。したがって元の変数xをインテグラルの外に出してやる必要があるわけです。そこで、分解することにより元の変数xがインテグラルの外に出せる状況を作り出してるわけです。
わかりづらかったら申し訳ないです。

ココア

理解できました！丁寧に解説していただいてありがとうございました！！