Question

A-SIDE

高校の数1の二次関数です。先生には右の場合分けで教わったのですが、左のようにa=1の場合分けが必要なのでは無いのでしょうか？
先生は左右どちらかに軸が含まれていたら良いと言われたのですが、いまいち理解できませんでした。ちなみにどちらも正解ではあるらしいです。

y =
2)
3) a > 1
a) ² +1
21
こと
11:0.2
10:2
(2)
a'
の最大値
-4a+5
a²-4a+s
a
+1
¹) a </
2 | 3 a
J1 = 2
20
a ²-4 ats
a ²+1

Answer 1

kmmm

普通は右の場合分けでやります。

左の場合分けでも正解ですよ。
単純に場合分けの数が1つ増えるので手間はかかりますが。

逆に、不正解なのは [1]a<1、[2]1<a のようにa=1の場合を考えてない場合です。

なぜかというと、左の場合分けで[1]a<1 のときの最大値a²-4a+5に、試しにa=1を代入してみてください。2になりますよね。
次に [3]a>1 のときの最大値a²+1 に、a=1を代入してください。これも2になりますよね。