Question

まりも

ここの２つの値ってどう出すのですか？
yの導関数の値がゼロになるところが極値になると思うのですが、写真の導関数をどのように解いたら青い印の値を導き出せるのでしょうか。

E
・ラフ
9 関数y=esの増減極値グラフの凹凸および点を調べて
そのグラフをかけ。
解y'=2xex y" = 2(2x²-1)e-x2
であるから,y, y” の符号を調べて増減, 凹凸の表をつくると
次のようになる。
1
...
0
x
√2
-
y'
+
0
+
0
0
+
1
|極大
1
y
te
1
Te
ゆえに,yはx=0で極大値1をとり,極小値はない。
また、変曲点は (1/11) (1/11/1) である。
√2
さらに
limy = 0, limy = 0
y
x →∞
8118
であるから,x軸はグラフの
漸近線である。
以上より, グラフは右の図の
0
ようになる。 また,このグラ
12
√√2
フはy軸に関して対称である。
15
表中のノは下に凸の状態での増加減少を表しは上に凸の
状態での増加, 減少を表す。
6 例題にならって, 次の関数のグラフをふ
S
+
:
-
Ne
y=e
X

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ログアウト済み

どちらも、y''＝0 のときの x の値を表しています。

まりも

y”＝0の時のxの値は何を指すのでしょうか、？

ログアウト済み

変曲点 (グラフの凸の向きが変化する点) の x座標 を指します。

まりも

たびたび質問失礼します。
たとえばこの問題だと、y”＝0のxの値を増減表に入れてないのですが、変曲点まで調べるときと調べない時の違いは何なのでしょうか？😭

ログアウト済み

｢グラフの凹凸｣ ｢変曲点｣ を求めるよう問題文に指示がある場合は、y'' まで調べなければなりません。
逆に指示がなければ、y'' まで求める必要はありません。

まりも

こんな夜遅くに迅速な対応ありがとうございました。
理解出来ました😭