Question

a

ピンクの線で引いた1ってなんですか？
また、なぜ1が使われるのでしょうか？

10
36 第1章 | 平面上のベクトル
40AB において, 辺OA の中点をC, 辺OB を 2:1に内分する
応用
例題
点をDとし,線分 AD と線分BC の交点をPとする。
4
/OA=4,OB=0 とするとき, OP を a, を用いて表せ。
考え方 31 ページで学んだように, AP:PD=s: (1-s)
BP:PC=t: (1-t) とおくことができる。 このとき, OP は
a, を用いて2通りに表すことができる。 14ページで学んだ
ように, OP の表し方はただ1通りしかないことから s, tの値
が定まる。
●,
op=od + □ , OP =
a+b
=
O
AP: PD=s: (1-s) とすると
OP=(1-s) OA + SOD
S
2
=(1-s)a+s
3
....
①
P
b
BP:PC=t: (1-t) とすると
A
B
OP = tod+(1-t)OB
=
ta +(1-1) b... 2
at $ ¥0 で, ことは平行でないから OP の , を用
いた表し方はただ1通りである。
①②から
2
1-8-18-1-1
1-s=
-t,
3 s=1-t
これを解くと
3
①,②のどちら
2
かに代入する。
よって
OP=1+16
△OAB において、初OAを20に八
5
解答
S
D

Answer 1

Clearnoteユーザー

ADをs：1-sに内分するというようにおきます。
つまり、AP＝sADと置いているのと同じです。
なぜ1にするかというと、内分の公式の分母がs＋(1－s)
＝1となって計算しやすいからです。