Question

とぅめ

この練習21番が分かりません。
急ぎなのでお願いします🙏🙇‍♀️

1
≤x≤a)
する。
x
を求
lini 例題
考察
10
15
5
練習
21
解
[1]
y=x2-2ax+a²+1 (0≦x≦2)
「解説」
y=x2-2ax+a²+1のグラフは下に凸の放物線で,軸は直線
x=@ である。 が定義域 0≦x≦2の左外,内,右外のいずれに
あるかで場合分けをする。
この関数の式を変形すると y=(x-a)'+1 (0≦x≦2)
[1] α<0のとき
この関数のグラフは図 [1] の実線部分である。
よって, x=0で最小値α² +1をとる。
[2] 0≦a≦2のとき
この関数のグラフは図 [2] の実線部分である。
D (35-09)
(CO
よって, x=αで最小値1をとる。
[3] 2 <a のとき
この関数のグラフは図[3] の実線部分である。
よって, x=2で最小値 α²-4a+5をとる。
a<0のとき
x=0で最小値α² +1
S-039x
0≦a≦2のとき x=αで最小値1
2 <a のとき
x=2で最小値α²-4a+5
*)S-
S
YA
[3]
a²-4a+5
O
aO 2
x
O a 2
aは定数とする。 関数 y=2x2-4ax+2a² (0≦x≦1) の最小値を求めよ。
a²+1+
YA
[2]
第3章
| 2次関数

二次関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すいか

やり方は上の練習問題と同じです

まずグラフの頂点を求めます。

次に、与えられた範囲(今回なら0<=x<=1)が、グラフの頂点に対して
①範囲が頂点の右側にくる
②範囲の中に頂点がある
③範囲が頂点の左側にくる

で場合わけし、それぞれ答えを求めればOKです

とぅめ

ありがとございます！！
分かりました！