Question

jpgamw

(3)教えて下さい。
どうやるのか分かりません。
お願いします！！！！！

123. 次のそれぞれの場合について, 定数 α, b の 値を求めよ。
(1) 関数 y=-2x+α (0≦x≦b の値域が 3≦y≦5 で
口(2) * 関数 y=ax+b
ある。
(0≦x≦2) の値域が −3≦y≦3
である。
□ (3) 関数 y=ax+b (2<x≦4) の値域が 1≦y<5 である。
↑

(3) (i)a>0のとき、値域は,2a+b< y ≦4a+b となり,
1≦y<5 とは不等号が一致しないから,題意に適さない。
(ii) α <0 のとき, 値域は,
4a+b≦y<2a+b となり、
YA
5}
1≦y<5と不等号が一致するから,
4a+b=1
2a+b=5
......
②
である。
①,②を解いて
a=-2, b=9
これは,条件 α < 0 に適する。
( α=0のとき、y=1 となり、 定数関数となるから,題意に
適さない。
(i)~(i)より, a=-2, b=9
81

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

一次関数の場合、定義域のどちらかの値は、必ず値域のどちらかの値になります。
定義域の2＜x≦4と値域である1≦y＜5　では不等号に＝がついている値同士、ついていない値同士がグラフの端点になります。
つまり、このグラフは(2,5)、(4,1)を通るということがわかります。
あとは、この2点をy=ax+bに代入してください

jpgamw

ありがとうございます。
すごく分かりやすかったです！！
確かに=があるのとないので点を決めないといけないですね！！
すごく助かりました😊
ありがとうございました。