物理
高校生
解決済み

電圧とは電荷が持ち上げられた「高さ」だと思うのですが、写真の問題を見て考えると20vの高さにあった電荷や10vの高さにあった電荷が一緒の高さになるのが理解できませんでした。
よくある並列回路の図で起電力vから左右対称に2つの極板が繋がってると思うのですが、起電力vから枝分かれの同じ高さまでの極板が左右対称に並んでるので等しい電位vの電荷がたまるというのは腑に落ちたのですが、写真のように同じ高さに極板があるのに最初の電位が等しくないのが納得いきません。

EXC, [F], C2 [F] のコンデンサーと V [V] の電 V 池が図のようにつながれて, S, だけが閉じられ ている。 GT GT I (1) S」 を開いて S2 を閉じる。 コンデンサーの電 圧はいくらになるか。 また, C2 の電気量はいくらになるか。 (2) 続いて S, を再び閉じる (S2 は閉じたまま)。 この後電池を通る電気 量はいくらか。 S: S

回答

✨ ベストアンサー ✨

そもそも、電位では高さを考えたりしますが、本当に高さがあるわけではありません。
電位はエネルギーであって、向きは無く、あるのは大きさです。
回路は別に机に置いても作動するので、極板の高さではなく必要なのは距離です。

コンデンサーを考える際に必要なのは、電荷をどれだけ溜められるか、です。
電池を繋げば電流が流れますが、電荷はコンデンサーの極板間に電流は流れることができませんので、極板に電荷が溜まります。
その結果、極板間の電位に差ができてしまうのです。

したがって、図の中で初めは電流が流れない部分にあるコンデンサーには電荷が溜まりませんので、電位差も生じません。

そのコンデンサーと電荷の溜まったコンデンサーが接続されれば、電荷がいっぱいいっぱいのコンデンサーは電荷が溜まっていないコンデンサーに電荷を吐き出すことができるのです。

シャイニ-

理解力薄くて申し訳ないですがご了承下さい。
電流が流れない部分にあるコンデンサーには電荷が溜まりませんので、電位差も生じません。
電流が流れない部分ってどこのことかわかりません。

guest

写真の(1)の状況よりも前のS1のみを閉じているときです。
このときにはC2には電流が流れこまないので、電荷が溜まりません。

シャイニ-

すみません画像違ってました。これです

guest

これも充電の過程を書いていないだけで、初めの状態は、当初の質問で間違えて使った写真のように2つのコンデンサーは繋がってない状態で充電したと考えればよろしいかと思います。

シャイニ-

これから図aの状態で話を進めていきます
c1c2にはまだ電位差はないのですか?

guest

C1、C2には電位差がある状態ですが、それぞれの電位差は異なる状態からスタートです。
電位差があるところでは電流が流れますので、電位を同じにするまで電流を流して電荷を移動させます。

シャイニ-

電位差があるところでは電流が流れます
この文は等電位にするため正の電荷を移動させると解釈でよろしいですか?

guest

負の電荷ですね。
基本的に正の電荷は動きません。

電流とは、負の電荷をもつ電子が動いていたから、人間の実験的には正の電荷が動いているように見えるだけで、実際には負の電荷をもつ電子が動いています。

シャイニ-

参考書には電流の定義は正の電気の流れる向きとかいてたのですが、これはどうなのですか?

guest

正の電荷が流れる向きを電流の「向き」にしているだけで、実際に動いているのは電子であり、正の電荷が流れるとしている電流とは逆向きに電子が動いています。

初めて学んだときは非常に分かりづらいかもしれませんが、電流は正、実際には負が動いていて、負が動く向きとは逆向きに正が動いている「ように見える」のが電流です。

guest

電流が正の電荷が動く向きなのは定義
現象としては負の電荷が逆向きに動いている

ということです。
これは高校物理でも扱うことで、問題にも必要な知識なので覚えておくと良いでしょう。
とはいえ負の電荷が動いているものに対して、相対的に正の電荷が逆向きに動いているように見えている、というだけなのでそこまで覚えるというものでもないと思います。

シャイニ-

では、電流計の値はどれくらいの電子が通ったかと言うことですか?

guest

電子がどれだけ通ったか、というよりかは、通った電子全ての電気量の和を正に直したものです。

guest

私は物理の理論な学んでいますが、実験器具の仕組みは電気の専門家ではないので分かりませんが、表示上はそういうことです。

シャイニ-

電流に関してはわかりました。
極板の高さではなく必要なのは距離です。
この距離と高さの違いがはっきりしてないです。

guest

だいぶ話が脱線しましたが理解いただけて幸いです。

電位V、電波E、距離dで
V=Ed
は習いましたかね。
回路は水平面上においても良いので高さは関係ありません。
距離から求められるだけです。
電荷Q、電気容量Cから
Q=CV
ですが、
Q=CEd
となるので、電気量は距離に比例します。

このあたりを理解しようとする心意気は素晴らしいのですが、そもそもこの問題は距離関係なく求められるはずですよ。

guest

回路を壁にかけようが(高さ)机の上に置こうが(距離)、コンデンサーの溜められる電荷には関係ない、ということです。

シャイニ-

独学でやってる感じです、2.3日わからなく放棄して先にすすまなかったといったかんじです。
起電力(電圧)は低電位から高電位まで電荷をvだけ持ち上げるので、電位が高いほど電荷がより極板の距離と離れていると思ったのですが、q=cvよりvは電荷量と電気容量によっても変わるから距離に依存しないということですか?

guest

距離には依存しますよ?
V=Ed
があるので。

ただし、極板の高さは関係ない、というだけです。
極板の位置を電位と捉えているのであれば、そのような表現でも間違ってはいませんが、高さではなく距離だ、というだけです。
言葉の問題です。

guest

距離に関係なく求められるというのは、
充電後の電位と2つのコンデンサーを繋いでから十分時間が経った後の電位
電気量保存
から求められるというだけで、この問題では距離は関係ない、という話です。

シャイニ-

何回もすみません。
左右の極板で電位が違うので距離に依存したら、図の左右の極板は同じ位置にいますが、左右の極板では極板間の距離に左と右では、どっちがが高くなるとかなり極板板間の距離に差ができ、それにより左右の極板の位置関係は異なっていないとおかしいのではないのですか?

guest

図に惑わされていたのですね。
察しが悪くて申し訳ないです。

極板が同じ素材でできているとは限らないので、蓄えられる電気量が異なります。
事実、問題文でも電気容量は異なっていますよね。

ただ、そもそも論ですが、問題の図をそのまま信用してはいけません。
回路図はわざわざ極板間距離など考慮して書いていません。
コンデンサーだと分かる記号を書き、それらの極板間距離や電気容量などは言葉で書き足すものです。

シャイニ-

電流ながしたら、等電位になるので極板は図aのように高さが等しくなっているのですか?それとも、電気容量が違うから図はaのように高さは等しくなっていないのですか?

guest

先程申し上げた通り、回路図の中の大きさなどは無視してください。
回路図の電気容量は誘電率ε、面積S、距離dから
C=εS/d
ですが、面積も同じく図では適当です。
したがって、
Q=CV
=εSV/d
d=εSV/Q
電位が等しいですが、電気量、面積が異なるので等しいとは言えないはずです。

あと、
C=εS/d
で表される電気容量は一定で解くので、極板間距離が例え変化するとしても何かしらの手段で固定しているはずです。
面積と誘電率は変化できないので。

シャイニ-

電位が等しいですが、電気量、面積が異なるので等しいとは言えないはずです。
極板間の距離が等しいとは言えないということですか?

guest

そうですね、面積や電気量が異なるので。

ただし、そもそもこの問題の設定では極板間距離は変化しないようになっています。
C=εS/d
の式からも、電気容量が問題文で与えられている以上、誘電率、面積は変えようがないので距離は変化できません。

guest

ただ、
d=εSV/Q
の式からの
「電位が等しいですが、電気量、面積が異なるので等しいとは言えないはずです。」
は「はず」と述べたように私の予想です。
もしかしたら、極板間距離を固定しなければ等しくなるように動くかもしれません。

したがって、
「この問題の設定では極板間距離は変化しないようになっています。
C=εS/d
の式からも、電気容量が問題文で与えられている以上、誘電率、面積は変えようがないので距離は変化できません。」
が予想ではない正確なもの(のはず)です。

シャイニ-

最初から左右の極板の距離はちがっていて電流を流してもなにも回路の形は変わってないということですか?

guest

最初から違っているかどうかは分かりません。
C=εS/d
から、問題文では電気容量が異なっていますが、極板間距離は等しく、面積が異なるのかもしれません。
しかし問題文からはここまでは分かりません。

ただ、電流を流してもコンデンサーの形は一切変わっていないのは間違いないです。

シャイニ-

図では同じように見える左右の極板間の距離は変わってることもあるという解釈をすれば良いのですね?

guest

電流を流す前後で距離は変わってはいません。
距離が違ってはいるかもしれませんが、そこまでは問題文からは読み取れません。
ということです。

シャイニ-

上の問題に限った話ではないです。一般的にです。図では同じように見える左右の極板間の距離は変わってることもあるという解釈をすれば良いのですね?

guest

また言葉の問題ですが、どんな問題の図でも勝手に距離が変わることはないですが、2つのコンデンサーの極板間距離が違うことはあります。
ただし、図からは判断してはいけません。

シャイニ-

長々と付き合ってくださりありがとうございます!
もやもやが晴れました、図をそのまま捉えて混乱していました。

guest

いえいえ、こちらこそ教える経験を積ませてもらいました。

むしろ分からないから良いやとせず、ここまで頑張ったのは素晴らしいことです。
今後も勉強頑張ってくださいね。

シャイニ-

問題を解くのにあまり使わない知識でも性格上理論をなしに先に進んでいくのがもやもやするのが嫌でしてねまぁ時間を取られすぎるのも良くないのでそこら辺も見極めていけたらなと思いますね

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