Question

みー

どうして1-sをするのですか？また、1はどこから出てきましたか？

15
10
1
5
sa+tb=s
△OAB において, 辺OA を 2:1に内分する点を C, 辺 OB の
応用
例題
中点をDとし,線分 AD と線分 BC の交点をPとする。
3
OA=d, OB = とするとき, OP を a, を用いて表せ。
解 AP:PD=s: (1-s), BP:PC=t: (1-t) とすると
OP=(1-s) OA+SOD
DE ONTE
=(1-s)ã+½sb
①
2
2
OP=tOC+(1-t)OB
P
②
=tā+(1-t)b
=
A
2
①,②から
(1-s)ã+½-sb=² tā+(1-t)b
ta
3
ここで, 0, で,かつては平行でないから
1次独立
1-s=1/12/21.1/23s=1-t
これを解いて
s=12.12124
3
S=
S=
s/1/2①に代入してOP=12/27/1/26
+
a
C
D
b
B

数b ベクトル 平面ベクトル

Answer 1

かきつばた

めっちゃ丁寧にやってるけど、
直感的にやるなら、全体の長さを1ってしてるって思うと分かりやすいかも

Answer 2

ぽっきー

3点A,P,Dは同一直線上にあるから実数sを用いて
AP↑＝sAD↑
始点をOにすると
OP↑−OA↑＝s(OD↑−OA↑)
OP↑＝(1−s)OA↑＋sOD↑・・・(＊)

1−sが登場するのにはこういった背景があるからです。
慣れないうちはこのやり方でもいいですが一発で
(※)の式を作れるようになった方がいいですよ。