Question

aaaaaa

⑵が分かりません。答えの式も含めて教えて欲しいです🙇‍♀️

46
58 (1) 5人を3つの部屋 A,B,C に入れる方法は何通りあるか。 ただし, 1人も入らない部屋が
あってもよいものとする。
35=243
1933/20
243通り
0
27
3×3×3×3×3
×3
821
×3
243
(2) 5人を3つの組 A, B, C に分ける方法は何通りあるか。
NOPE
b>=U #d
A & SA

58 (1) 5人のそれぞれについて, A, B, C
3通りの部屋の選び方があるから
35=243(通り)
(2) (1) から5人を2つの部屋に入れる場合と、
1つの部屋に入れる場合を除けばよいから
243- (25−2)×3-3=150 (通り)
82

Answer 1

きらうる

答えの式の解説をします。

5人を3つの組に分ける場合、(1)は1人もはやらない部屋があってもいいものとしていますが、(2)はどの組にも1人以上いなければいけません。
解説では、(1)の全部の通りから、1人も入らない場合を引いています。

①1つの組に全員が入ってしまった場合
Aに全員が入るのは1通り、BもCも同様に1通りずつあるので、合計3通り

②2つの組に全員が入ってしまった場合
5人を2つの組に分けるのは、2⁵通り。
2⁵通りの中には、片方に全員が入ってしまう場合が2通りあるので、それを引いて、
2⁵-2通り
2つの組に分けた5人をA,B,Cのうちいずれかの組に分けるので、A＆B、B＆C、C＆Aの3通りある。
よって、5人を2つの組にわけるのは
(2⁵-2)×3　通り

①と②を全体から引いたのが解説の最後の式になっています。

aaaaaa

赤線がわからないです💦

きらうる

A,Bの2つのグループに5人を分けるのですが、Aに5人全員が入ってしまう1通りと、Bに5人全員が入ってしまう1通りの合計2通り、ということです。

aaaaaa

分かりました！ありがとうございます🙇‍♀️