そのものがわからないということですねなるほど
m<q/p<nなので分母を払うことによってpm+1...pn-1とだしています
分母をはらっているのでq=となっています
なのでpm+1...は自然数ですね
その自然数をpつまり素数で割ったとき既約分数と整数両方でますよね??
1、2、3...を素数で割るのですから割りきれる部分は当然でてきます
しかし一旦整数も含めて全てたしてしまいます
それがS1です
m+1...n-1はq/pが割りきれることによってできる整数をあらわしてます
つまりこれはpm+1...のなかでpで割ったとき割りきれてしまう部分をあらわします
文字に違いはあれどpm+1...はq(自然数)ですがm+1はpm+1...をpで割りきれるもの(整数となるもの)をあらわしています
という感じでどうですか！？
それら割りきれるもののみの和がS2です
全体から整数部分を除いて既約分数だけを求めているってのはわかったんですけど肝心のpm+1とかのところの説明が全くわかりません。
pm+1...はq=ですよね??
そしてqは自然数としてかんがえているので必然的にpm+1...は自然数となります
例えばm、nが2、10とするとpm+1... は3～9をあらわすことになります
ここまでがpm+1... ってなに?の説明です
m+1...はq(pm+1...)をpで割ったとき既約分数にならないものをあらわします
例えばm、nを2、11とすればm+1...は3、4、5...11となります
一見同じにみえますがpm+1はまだpで割る前のものでm+1は割ったあとのものです
これはどうですか！？
んー。q=pm+1,pm+2ってのがどうやって出てきたのかがイマイチ理解できません。
同様にm+1もです。
なるほど
①まずq/pがmとnの間になければならないので
m<q/p<nとなります
そして分母を払うためにpをかけてpm<q<pnとします
②次は範囲を満たす数を文字を使ってあらわさなければなりません
pmより大きい自然数はpm+1ですそのつぎはpm+2そのつぎはpm+3と続いていきます
しかし当然限界がきます
pnより小さくならないといけないのでその一つ前のpn-1が限界となります
よってpmより大きくpnより小さい自然数qはm+1、m+2...n-1となります
③ここから少し話が変わります
既約分数も割りきれるものもまとめてたしたものから既約分数以外をとりださなければなりません
つまりq/pが例えば20/5などで割りきれてしまう場合です
これは簡単です
mから1ずつ足していきnになる一歩手前が全て割りきれてしまうものです
なのでm+1、m+2...n-3、n-2、n-1となります
さて、一応でてきた理由を①②③とわけてかいてみましたが何番がわかりましたか？何番がわかりませんでしたか？
②の最後pm+1、pm+2...pn-1の間違いです
③のmから1ずつ足していき〜ってところってなぜこうなるんですか？
m+1とかになるのはわかるんですけどそれが全て割り切れるってところがよくわからないです！
なぜ全て割りきれるかですね
m+1...n-1となっていくのは理解できたんですね??🌸
ならもう少しその本質を考えてみてください
m+1、m+2...n-1というものはどこからでるのですか??
それは「q/p」ですよね
ならそのpとqはどうなっていますか??
「分数」になっていますよね
整数とは0と1、2、3...とそれに-をかけた-1、-2、-3...のことです
整数に分数はありますか??
ありませんよね
ならq/pという分数の形はまずくないですか?
このq/pという形からどのようにして整数にするか...
それはもう20/5=4や14/7=2など割りきれる形になることが絶対条件ですよね??
なのでm+1...n-1というのは全てq/pが割りきれる形からでたものなのです
いや～ようやく理解できたようでまるで自分のことのように喜んでほっとしました笑
１つの問題を理解するのに2日もかけるなんて普通しないんですごいですよ✨
この努力がどこかで報われるといいですね応援してます🍀
なんか最後らへん順番ずれました
「～和がS2」というのが「文字に違いはあれど～」の上にきます