Question

うゆ

この問題、2枚目のようにして解いたら答えが全く違くなったんですがどこがいけなかったんでしょうか？

応用
例題
10 不定積分 ∫
dx
COS X
を求めよ。
やや複雑な三角関数の不定積分[2]

例10
f_costx dx =
dx
f
cosx
f+=u² du =
1-4².
J
2 log | 1-sin³x | + C
Cosi
sin x = uzzice dx = cos x
(1-sin²x) dx.
du
{(fu^²) idu= -2 log||_u²t to

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

taru@nikuman

{1/(1-u²)}=(1-u²)-¹までは合っています
おそらくは【∫(1/x)dx=log❘x❘+C】の公式についてxを1-u²と置き換えて計算したと思われますが上記の式は公式【∫(f'x/fx)dx=log❘fx❘+C】の一例であって自由にxを置き換えて運用できる公式ではありません。
基本的に分母が2次以上の複雑な（公式に代入するだけでは求められない）積分は一工夫（部分分数分解等）必要です。

Answer 2

neko

答えを微分してみるといいよ
矛盾点が見つかるはず