Question

マック堺

黄色のところから赤色のところの変形はどうやってやるのですか？
相加相乗平均をこの後で使うからそこから逆算して求めるしか無いのでしょうか？
考え方も含めて教えてください。

a(4X²-2v)
より
v=2X2
2
{4x-4(2x-1)}(1+40'X'")-4
(-x*) (1 +40°x)=1
X²)
a
よって,点Mの軌跡の方程式は (-²)(1+40².
a
(3) (2) より y = ax² +
1+4a²x²
1+4a²x²
a
+
4a
4a
1+4a²x2
1+4a²x²
a
ここで, a>1/12/28 より,
4a
1+4a²x²
相加平均と相乗平均の関係により
22
1
1+4a²x²
a
y ≥
+2₁
4a
4a
1+4a²x²
1
-- +2 +2√/+-1-1/2
4a
4a
1+4a²x²
a
等号は,
のとき成り立つ。
4a
1+4a²x²
整理すると
(1+4a²x²)² = 4a²
1+4a²x > 0.24 > 0 より 1+4a²x² = 2a
2a-1
よって
x² =
4a²
/2a-1
a>1/12より
x=±
2a
したがって, Mのy座標が最小となるときのMの座標
√2a-1
1
M +
1-
2a
4a
7
書込開始
③に代入すると, Y =
これらを①に代入すると
"
+
> 0,
>0