Question

Nana

(1)の問題で、aについての恒等式になるのはわかるのですが、なぜx＋y=0、2x＋3y=10なのかがわかりません
aの値にかかわらず定点を通る→a=0でもこの式は10になる から
という解釈であっていますか？

3
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*227 αを実数とする。 2直線
(a+2)x+(a+3)y=10...... ①, 6x+(2a-1)y=5...... ②
がある。
(1) 直線①は α の値にかかわらず定点を通る。この定点の座標を求めよ。
(2) 2直線 ① ② が平行であるとき, αの値を求めよ。
(3) 2直線 ①, ② が垂直であるとき, αの値を求めよ。
[10 麻布大〕

(227) (a + ² ) x + ( a + 3) y
+2
=
10
6x
+
(201) y = 5
2
(¹)
aの値にかかわらず⇒aの恒等式
aについて整理すると
Ax + 2x + a y + 3 g
10
=
(x + y) a + (2x + 3y)
aの恒等式となるので
10
x + y = 0
2x + 3 g = 10
2x+2y
2 y = 0
39
=
y
- 2x +
y =
x + 10
10
-10
10
-10
(x, y) = (~10, 10)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

えだか

(x+y)a+(2x+3y)=10
の右辺は、0aが省略されたものだと思ってください
(x+y)a+(2x+3y)=0a+10
あとはaについての恒等式と見て、係数比較です

Nana

ありがとうございます！！