Question

ᴇɴᴀ

数1です
この問題はこの答え方でいいですか？

No.
70 [4STEP数学Ⅰ 問題118]
が無理数であることを用いて, √3-√2 は無理数であることを証明せよ。
√3-√2は無理数である(√は無理数)
(証明)
√3-12は有理数だと仮定しその一品をいとすると
√3-√2
= n
両辺を2乗すると
(√3-N2)=1²
2
3-2√6+2=n
2
5-276 = 11²
いが有理数のとき、いても有理数である。
この式は信が無理数であることに矛盾する
よって√3-√は無理数である
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Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

キュリノ

すごくおしいです。
「√6が無理数であることに矛盾する」ということを言うためには
「計算した結果、√6＝有理数になってしまったので、条件である√6は無理数であることに矛盾する」という必要があります。
√6＝有理数の形にしましょう。

ᴇɴᴀ

わかりました！ありがとうございます！