Question

Maruru

教えてください🙏二次方程式の利用です😿😭😭

問2 連続する2つの正の整数があります。
それぞれを2乗した数の和が145 になるとき
これら2つの整数を求めなさい。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

サンヨウ

小さい方の正の整数をnとおくと、もう一つの正の整数はn+1となります。

それぞれを2乗した数の和が145になるとありますから、これをもとに式を立てると

n^2 + (n+1)^2 = 145 となります。

あとはこれを解いていくだけです。

n^2 + n^2 + 2n + 1 = 145
2n^2 + 2n - 144 = 0
n^2 + n - 72 = 0
(n - 8)(n + 9) = 0
よって、n = -9, 8 ただし、nは正の整数だから
n = 8

小さい方の整数が8と分かりましたので、答えは8と9になります。