Question

さしす

今いちこの公式？の意味がわかりません。
(n−r)!で割る意味はなんですか？
もしn＝7、r＝3だった場合、
7･6･5･4･3･2･1 ÷3･2･1じゃだめなのですか？
教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

nCr
H
ni
r!(n-r)!

n個からr個取る組合せの総数 „ Cr については, "Cr×r!=mP, と
なるから
nCr=nPr
r!
Cr と " Pr の関係式
したがって, "Cr は次の式で表される。
組合せの総数 Cr
AP,
n(n-1)......(n-r+1)
Crは,分母も分子も
nCr=
=
r!
r(r-1)….....3･2･1
個の数の積
〈注意〉とくに, "C1=n,nCn=1である。 また, 25ページの等式 ① を用いると
n!
nCr=
とも表される。 ただし, Co=1と定める。
r!(n-r)!

数a 組み合わせ

Answer 1

かきつばた

7C3なら
7×6×5/3×2×1でしょ？4×3×2×1が消えてるのは7P3と同じだけどまた3×2×1分母にあるじゃんか？
階乗だけで表したいから掛け算が途中で終わらんじゃんね？だから約分して帳尻合わせするしかないのよ。