正しい訳は「今年は暖冬になるらしいです。」ですね
they sayは、彼らは言う とももちろん訳すことはあるんですが
theyが特定の誰かではなくて、不特定多数の人（世間の人一般）を指す場合があります。ちなみにtheyだけでなくyouやweもそうなることがあります。
世間一般の人たちが〜と言う → 〜らしい
と意味をくみとって訳しているのです。
we will haveのweも、世間の人一般を指しています。
they の場合は、話し手は含まないので
they sayは「〜ってみんな言ってるよ」というニュアンスが出ます。
明らかに自分を含むような話題にはtheyは使えないですね。「自分の住んでいるところの気候」について自分を含まないで話したら変な感じになっちゃいます。
we will have a mild winter this year
今年は世間一般の人たちみんなが、穏やかな冬を持っているだろう
→今年は暖冬になるだろう
ということですね。
mild winterは（冬らしさが）穏やかな冬 ということなので「暖冬」という訳語を当てていますね。
これは定番の訳なのでそういうもんだと思っとくしかないかもです。
