Question

𓀠𓀠𓀠

この問題の解き方を教えてください！

8
⑧ x=√2+2のとき, ー4の値を求めなさい。
x² - 4x
=x(x-4)
=(√2+2)(√2+2-4)
=(√2+2)(√2-2)
=(√2)^²-2²=2-4=-2
step
02
8
の方程式を解きなさい。
知･技
ガイドつきで練習する
-2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

‪あ＂𓂃◌𓈒𓐍

まず、x②-4xを簡単にするために展開します。
するとx(x-4)となるので、ここでxに√2+2を代入します。
(√2+2)(√2+2-4)
= (√2+2)(√2-2)　←()の中の2-4を計算
=(√2×√2)(2×(-2))　←(x+y)(x-y)=(x)②×(-y)②
=(√2)②-2②
=2-4　←(√2)②=2、-2②=-4
=-2

②は二乗です！

Answer 2

ナナ

x²-4x のままだと計算がややこしくなってしまうので、xでくくります。そうすると、x(x-4)と式をやや簡単にできるので、xに仮定されている ‪√‬2+2を代入します。
そうして(‪√‬2+2)×(‪√‬2-2)の状態に出来たら (a+b)(a-b)=a²-b² の定理を使って (‪√‬2)²-2²になり、答えは-2になります。