Question

ゆい

解答2 でしているのですが最後の方程式がわかりません。なぜ交点と原点を通ったらそのような式になりますか？？

67 2直線 2x + y-3=0, 3x-2y+2=0 の交点と原点を通る直線の
方程式を求めよ。
08
解答 1 を定数として, 方程式
k(2x+y-3)+(3x-2y+2)=0 ...... ①
1
を考えると, ① は直線を表し, その直線は2直線 2x+y-3=0,
3x-2y+2=0 の交点を通る。
直線 ① が原点を通るとき
-3k+2=0
よってk=
これを①に代入して整理すると 13x-4y=0
(2x+y-3=0
4
を解くと x = 1. y=21272
解答2 連立方程式
13
x=y=
[3x-2y+2=0
4 13
よって, 2直線の交点の座標は
7'7
求める直線は,この交点と原点を通るから, その方程式は
13
y=-
x すなわち 13x-4y=0
7
4
7
2-3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

尽八

分かりにくければごめんなさい

ゆい

丁寧な解答ありがとうございました！理解できました！

Answer 2

ログアウト済み

点(0, 0) と 点(4/7, 13/7) を通る直線は、
2点を通る直線の公式を用いて、

y ＝ ((13/7)－0)/((4/7)－0) ･ (x－0) ＋0
と表せるので、

y ＝ (13/7)/(4/7) x
となるのです。

ゆい

ありがとうございます😊