Question

らこ

答えは(1)がx-1、(2)がx=(1+√5)/2になります。
解き方を教えてください！

14 右の図のような1辺の長さが1の正五角形の対
角線の長さをxとするとき、次の問に答えよ。
(1) △ABE=△FBE であることを利用して
FCの長さをxで表せ。
(2) ABE AFCD であることを利用して
xの値を求めよ。
B
XIZ
C
T
F
AH
IG
D
E

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

(1) △ＡＢＥ≡△ＦＢＥより、対応する辺の長さは等しく、ＥＦ＝ＥＡ＝1

　　対角線の長さをxとして、ＦＣ＝ＥＣ－ＥＦ＝x－1

(2) △ＡＢＥ∽△ＦＣＤより、対応する辺の比は等しく

　　　ＡＢ：ＦＣ＝ＢＥ：ＣＤ

　　{ＡＢ＝1，ＦＣ＝x－1、ＢＥ＝x，ＣＤ＝1}より

　　　　1：x－1＝x：1　で、x(x－1)＝1　から、x²－x－1＝0

　　xについての2次方程式を、x＞0を条件に解いて

　　　x＝(1＋√5)/2

らこ

ありがとうございます！！