Question

ゆー

cosCを求める式がなぜこうなるのか分かりません。詳しく説明していただけますか？

の対辺の長さの大小は
するから, 内角の大きさが
7
0である頂点の対辺の長さ
は7である。
5² +6²-72
cos0
余弦定理により
2･5・6
1
24
次に
sin"0=1-cos20=1-
25 25
0° < 0 < 180° より, sin0 > 0 であるから
2√6
sin=
5
ゆえに, 求める三角形の面積は
1
1
2√6
.5.6sin0
.5.6.
2
2
5
10 △ABD において, 余弦
定理により
AB²+AD² - BD²
COS A
2AB･AD
√33
2
4² +3²-(√33)²
2.4.3
1
3
よって
cosC = cos(180°-A)=-cosA
=
3
次に, CD = x とおくと, BCD において, 余弦定
理により
BD" =BC" + CD-2BC・CD cos C
(√33)=62+x-2・6・x・ 3D
1
x2-4x+3=0 より
(x-1)(x-3)=0
=
B
5
6√6
D
O

(1)
ア
ア
イ
I
オ
カ
10
円に内接する四角形 ABCD において, AB=4,AD = 3, BC = 6, BD = √33 のとき,
[アイ
I
-
COS A
であるから, cosC=
となる。
オ
したがって, CD = カ
となる。 (ただし,
イ
オ
ウ
HI
(2)
エ
N
キ

図形と計量

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

miyu

円に内接する四角形の内角の和は180度になるからです〇

ゆー

理解できました！ありがとうございます。