Question

じゃが・りこ

(イ)でなぜg(x)の最大値がf(x)の最大値になるのかわかわりません

306 (1) 00 <2πの範囲で, 0 の関数 y=cos'0-2sin' の最大値と最小
値, およびそのときの母の値を求めよ。
[11 駒澤大 ]
*(2) 関数 f(x)=log2(x+1)+10g4 {2(5-x)} について 次の問いに答えよ。
(7) f(x)=1/1210g2g(x)と表すとき,g(x) を求めよ。
G(イ) f(x) の最大値とそのときのxの値を求めよ。
〔類 10 関西大〕
最大･最小② 三角関数や対数関数の最大・最小は、存在範囲に注意する。
ポイント
→ (1) cos0=tとおいて,tの関数の値の変化を調べる。

NO.
DATE
(^) fixi- £ log₂2 (5-2)/2 + 1/²" @ 7²
底がはり下さいので
g (2) 最下値
3
(2) --22°
-22³ + 62² + ( 8 2 + [0]
9²121 - - 67² +12 7 + 18
-6(x²-2x-3)
-6(x-3)(x + 1)
g((x1 - 8 F² - 6 (²-3/(x+1)= 0
4 < x < 5 $ 47 -3
P
DJ 2
X
5
gr,
+10
増圧表す大=3でgoxが最下となる。
プロスノが最大値は
f(3) = log₁ g (³)
=
== log₂ 64
2.6
- 5log - 28
3 4
3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

勿亞

増減表をグラフにしてみると分かりやすいですよ！

増減表よりg(x)は上が凸のグラフになるので、
g(x)はx=3で最大値64より増加しないことがわかります。
よって、f(x)のグラフはg(x)のグラフを2分の1log2だけ移動させたものになるので、f(x)の最大値がわかるということです！

こんな感じで大丈夫でしょうか、、？？