Question

よぐ

画像の二重根号の問題の解き方を教えてください。

18+4√3-456

Answer 1

悠

二重根号の公式
‪ √a+√b= √{(a+b)+‪√‬2√(ab)}
√a- √b=√{(a+b)-√2√(ab)}
これでは分かりにくいと思いますので、良ければ検索してみて下さい。

これをもとに…

√‬8+‪√‬4‪√‬3-‪√‬4√6
=‪(√‬8 +‪√‬4‪√‬3) -‪√‬4√6
↓無理やり2‪√‬〇の形にします
=(‪√8+‪√‬2‪√‬3×4) -‪√‬4√6
=(‪√8+‪√‬2‪√‬12) -‪√‬4√6
↓公式に当てはめて考える
(足して8、かけて12になる数を探す)
=(‪√(6+2)+‪√‬2‪√‬(6×2)) -‪√‬4√6
=(‪√‬6+‪√‬2)-4‪√‬6
↓普通に計算
=-3‪√‬6+‪√‬2

悠

手書きの公式載せておきますね

よぐ

分かりました！ありがとうございます。