Question

コマシャイン

FGの例題の29(2)、文字係数の不等式(aを場合分けする)の問題です。x=の形にすると分母にaがきますが、a=0のときに答えに全ての実数となっています。0ではわれないので定義できず解無しになるのではと考えたのですが、なぜ全てのですか？

Think
例題 29 文字係数の不等式
を定数とするとき、 次の問いに答えよ.
a=1 とする.x の不等式 ax+2>x-3 を解け.
x の不等式 ax +2>0を解け.
(3) x の不等式 ax+a > a' + x を解け.
(4)
x の不等式 ax+a+3>0 の解がx<2のとき,定数αの値を求め
よ.
考え方 係数に文字を含む不等式である.
たとえば,(2)では,α=0 であれば1次不等式となるが、
1次不等式
a=0 の場合も含まれていることに注意しなければいけない
ax+2>0 (a+0)
・不等式
ax+2>0
ax+2>0
ax>-2
と整理したあと,「両辺をαで割る」 ときに, α の値に注意する。
(2)(;)

D)
(2) ax+2>0 より, ax-2
2
(i) a>0 のとき, x>--
a
(ii) α=0 のとき, 0.x>-2
(i)a<0のとき,x<-2
よって, (i)~(ii) より,
(3) ax+a >a²+x より,
(a-1)x>a²-a
(a-1)x>a(a-1)
よって, 解はすべての実数となる.
2
a>0 のときx>
a
a=0 のとき, すべての実数
2
α<0 のとき、 x<-
a
3 1次不等式 69
どのようなxを入れて
も不等式が成り立つ.
120 73
第1章
RF & SL
14
3
2
3-1
a