Question

こは

数Bのベクトルの問題です。詳しい解説をお願いします！
153の(2)です。

第153 |a| = 2,|| = 3,a6=-5のとき,次の問に答えよ。
(1) at tb の最小値と、そのときのtの値を求めよ。
(2) (1)のに対して, a + と は垂直であることを確かめよ。
A 145

。
(2)
la + tb| ≧0であるから
|a+tb|の最小値は
a+
55-600
√11
3
るのは,
6 = 0, 16 ≠0 より
t₁
(a + b)⋅ b = a·b +5 16 1² =
à·6+ - 161² = −5+ ¾×³² = 0
a.b+
1612=-5+
x 32
9
ゆえに (a + 5b) ₁ b
[参考] 一般に,OA = d.
a,
OP = p=a+t6 とすると,点Pは
点Aを通り, 方向ベクトルがで
ある直線上にある。
よって, OP= la + to | が最小とな
OP
のときである。
th
9
5
á + ½ b ± ő, b ± ő
a+
0, 0
9
1
A
a
b
tb
P
p=a+tb
a = 0.6 0 のとき
a∙b=0⇒a ±