✨ ベストアンサー ✨
以前にも同じ内容の質問があったので、多くの人が疑問に思うところだと思います。
まず、判別式というのは、あくまで軸との上下関係（軸と交わっているorいない）が知りたいときに使うものであって、具体的なx座標の値が知りたいときに使っても意味がありません。
問題集等ではいきなり判別式を使っていますが、普通はそういう発想にはならず、軸との共有店の座標が知りたいので、問題用紙の片隅で一旦二次方程式を解こうとするはずです。その上で実数解がない場合は、答案用紙に「判別式>0だからx軸とは交わらないから解なし」とだけ書くのです。この過程をすっ飛ばしていきなり判別式を用いれば、当然「なんで見ただけで判別式負ってわかるの？なんでこっちの問題では判別式使ってないの？」ってなると思います。高校生のときからずるいなと感じています。二次不等式を解くときには、2次方程式を解くと統一しておくとよいと思います。まず始めに判別式を使うという人もいますが、解を持つときには2次方程式を解かないといけないので二度手間かなと思います。
ありがとうございます！
2次関数における判別式、平方完成、因数分解の使い分けに関して書いたノートがあるので、良ければ自分のノートも見てみてください。