Question

りーたん😎

質問です。
どうしてこの計算ではダメなのでしょうか??
理由を教えて下さい～!!
宜しくお願いします。
(2)です!

73 次の和Snを求めよ。
(1) Sn = 1·1+2·4+3·4²+4•4³ +•••+n·4"-1
●
(2)* Sn = 2.1+5•2+8·2² +11·2³ + • • •+ (3n − 1). 2n-1

(2)
AS
Sn=2.1+5.2+8.22 +11-2³
5(8 + AS)
① の両辺に2を掛けて
(&$) Xin
2Sn
① ② より
- Sn
-
+...+(3n-1).2"-1
1+AS
4₂ 12
=2+3・
2･2 +5.2 +8･23
(E+AS) (L+AS)
5(3# 3n+1)
= 2+3(2+2²+2³+...+2n-1)
C++ (3n— 4) • 2n-1
+(3n-1). 2n
2
1
2(2n-1-1)
2-1
- (3n-1).2"
(3n-1) 2n
●

(2)
1
Sn = 2₁ / +5 ₁2 +8₁ 2²2² +11.23 +₁ + (3n-1) 2²-
-) 25n =
-Sn = 2+2·2+3·2² +3·2³ +
3 (2h-1-1)
2-1
-BN-1)2"
=
2.2 +5.2² +8·2³ +in+ (3N-4) 2^²+ + (3n-1)2"
23
wut 3.2^+- (3n-1)2"
2+

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

マーくん大好き

初項がぬけていると思われます。
この場合、初項が2、公比も2です。

りーたん😎

コメントありがとうございます。
下の写真の四角のところが初項3公比2の等比数列だと思ったのですが、、どうしてこの考え方だとダメなのでしょうか??

りーたん😎

写真忘れてました(^^)
ここです↓

Answer 2

マーくん大好き

初項が3公比が2の場合、a(n) = 3 + 2 * 3 + 2^2 * 3 + ••• + 2^(n-1) * 3 となってしまいます。3で括ると、3(1 + 2 + 2^2 + 2^3 + ••• + 2^(n - 1))というふうになります。

りーたん😎

返信ありがとうございます。
そういうことですか～!
よく分かりました。
有り難いです(^^)
ありがとうございました。

Answer 3

きりんっこ

そうしないと、カッコ内の初項が1になってしまう。