Question

ゆず

だれか青枠の疑問の解説をお願いします

[CONNECT数学Ⅰ 問題287]
右の図のように,2辺の長さが7,8,その間の角
が120°の三角形を底面とする三角柱に, 三角柱の
高さと同じ直径の球が内接している。
(1) 球の半径を求めよ。
13
HO
7
84,3
Flot 11²
113451
4
a²=64+49×12×2=169=13
1
24/1/27 (7+8163) = 7x91362
141 = 14/3 r = 13
142=14/
正弦定理をつかおう
S =
=1/21×7×8×sin120°=28×12=140
120°
S2:4匹×3=12t
8
7
なぜ三角柱の高さと球の高さが同じなら
底面の三角形の内接円になるのか
こうはならないの?
のように球の中心を通り、底面に平行になるように
調べたけど全くわかりませんでした。
(2) 三角柱の表面積を S1, 球の表面積を S2 とするとき, S1 : S2 を求めよ。
S1 : 底面×2=143×2=2813
127
側面= (7×213)+(8×2)+(13×283)-5613
16
14 30
26
S1=84.13
D TT

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Nn_nt

三角柱内の球で一番膨らんでいる部分(球の中心)が三角柱の各辺上(辺の上)に当たる時、これは球が三角柱に内接していると言います。
そしてこの時の球の半径rを下におろすと三角柱の各辺の長さ×rが下の三角形の面積になります。

ゆず

ありがとうございます！