Question

のあにゃ૮ . ̫ . ა ︎

(2)がわからないので教えてほしいです💦

あと、2つの解は〜って続いてるところなんですけど、数字の前に必ずマイナスがつくのでしょうか？？

問3) 2次方程式x2+5x+m=0の2つの解が次の条件を満たすとき、定数mの値と2
つの解を, それぞれ求めよ。
(1) 1つの解が他の解の4倍である。
2つの解はa4aと表すことができる
α+40=-5
5d=-5
a=-1
a4a=m
ta² = m
4-(-1)² = n
4=m
2つの解は
-1,-4
(2) 2つの解の差が1である。
2つの解はα,α-l
α+ (α-1)=-5
2d-1=-5
2α = -4
a=-2
dx(a-1)=m
dz-d=m
(-2)²-(-2) = m
4+2=m
6=m
2つの解に
-2,-3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かずさん

２つの解は、α, α - 1 とすると、

x^2 + 5 x + m = 0

■解がαのとき
α^2 + 5 α + m = 0 ・・・①式

■解がα - 1のとき
(α-1)^2 + 5 (α-1) + m = 0
α^2 - 2 α+ 1 + 5 α - 5 + m = 0
α^2 + 3 α - 4 + m = 0・・・②式

①式 - ②式 =
2 α + 4 = 0
α = -4 / 2 = - 2

よって、２つの解は、x = - 2と -3

出題の式にx = -2 を当てはめると、
4 + 5 * -2 + m = 0
4 - 10 + m = 0
m = 6

数字の前にマイナスは付きそうですけど・・・

のあにゃ૮ . ̫ . ა ︎

すみません😭
Xのところの－3って、どこから出てきたんでしょうか？？

Answer 2

かずさん

「２つの解の差が１である」という命題ですので、
解：α, α - 1
解：-2, -3
となります。

何という名前か忘れましたが x^2 の方程式は、U 字型の曲線となります。ここで、y 軸の値がゼロとなる場所、つまりxの解は U 字の曲線と x 軸の交点となって、２つ（ここでの場合は -2と-3 ）あります。

ちなみに、x^1 の方程式の場合、例えば、y = α x + β などは、直線となります。

のあにゃ૮ . ̫ . ა ︎

理解力なくてすみません💦
-3の計算式教えてください😭

かずさん

α = -2 の時、もう一つの解 α -1 は、
α - 1 = -2 - 1 = - 3
これで理解できそうでしょうか？

のあにゃ૮ . ̫ . ა ︎

あぁー！
なるほど！！
ありがとうございます😭