Question

さとし

どういうことですか？

例題
51
定義域が動く場合の最大・最小
aは定数とする。 関数 y=x2-2x+1 (a≦x≦a+1)の最小値を
よ。
解答 y=x2-2x+1 を変形すると y=(x-1) 2
よって,この放物線の軸は直線 x=1, 頂点は点 (1, 0) である。
また, x = α のとき
y=a²-2a+1
x=a+1 のとき
y=a²
[1] a +1 <1 すなわち α <0のとき
|←
したこの関数のグラフは図 [1] の実線部分である。
よって, yはx=a+1 で最小値 α² をとる。
[2] a≦t≦a+1 すなわち 0≦a≦1のとき
[3] 1 <a のとき
[1]
(21)
この関数のグラフは図[2] の実線部分である。
よって, yはx=1で最小値0 をとる。
a
TOTOOFDE
10-
13 2次関数の最大 最小
この関数のグラフは図 [3] の実線部分である。
よって, yはx=α で最小値 α²-2a+1 をとる。
O;8+,
[2];
[3]
a+1
x
0a
Da 1 a+1
B
x=1 が定義域
軸
内、 左外のいずれ
で場合分け。
YA
0

Answer 1

つるぴょん

＾＾