Question

お菓子大好き

この問題の解き方がわかりません。必要条件か、十分条件か求めるやつです｡ちなみにa,bは実数です。

B
(3) |a| <1 かつく1であることは, ab+1>a+b であるための
O
十分条件

Answer 1

沢木陽織

十分条件であることの証明
ab-a-b+1=(a-1)(b-1)
|a|<1,|b|<1においては常にa-1<0,b-1<0だから
(a-1)(b-1)>0 よってab+1>a+b
必要条件でないことの証明
反例:a=-2,b=0は右の条件を満たすが左の条件を満たさない
よって必要条件ではない